Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên  x 15 = 10 − x 10

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án: D

Chọn D

 D

TK
 

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của 

Mà MB = MC nên  ⇒ DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên  (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Hình bạn tự vẽ nha.

a, \(\Delta ABC\) có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC\), \(AI=\frac{2}{3}AM\)

 \(\Delta AMB\)có: MD là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)

\(\Delta AMC\)có: ME là phân giác của \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)

Từ (1), (2) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

\(\Delta ABC\)có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(cmt\right)\Rightarrow DE//BC\)(định lý Ta-lét đảo)

b, \(\Delta ABM\)có: \(DI//BM\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (3)

\(\Delta AMC\)có: \(IE//MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (4)

Từ (3), (4) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow DI=IE\)

c, Ta có: \(\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\left(cmt\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}AM}{AM}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}.10}{10}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow IE=10\left(cm\right)\)

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>ED//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên DI/BM=AI/AM

Xét ΔACM có EI//MC

nên EI/CM=AI/AM

=>DI/BM=EI/CM

=>DI=EI

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMAC ó ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC=AD/DB

=>ED//BC

b: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=5/3

=>AD/AB=5/8

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/6=5/8

=>DE=3,75cm

gfvfvfvfvfvfvfv555

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên  D A D B = M A M B , E A E C = M A M C

Mà MB = MC nên D A D B = E A E C  => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C  (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D